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复数四维时空理论为我们理解宇宙的本质提供了一个全新的视角。
科学家提出一种关于宇宙构成的理论,认为宇宙可能由波组成。
有一道文艺复兴时期意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达诺提出的数学题:将长为
10
的线段分为
a
和
b
两个部分,若
a
和
b
的乘积等于
40,求
a
和
b
的值。
在常规整数范围内无法求解,但数学家借此定义了虚数,从而打开了数学新领域的大门,虚数在物理学研究的诸多计算中有重要应用。
而关于这道题背后与虚数形成相关的故事,要从一场有组织的谋杀说起。
在两千四百多年前的古希腊,毕达哥拉斯是着名的数学家和哲学家。
他创建了毕达哥拉斯学派,该学派在数学等领域有诸多研究成果。
然而,毕达哥拉斯后来却因弟子希帕索斯的一个发现,陷入了两难境地。
毕达哥拉斯在多学科研究过程中,经过深入思考和探索,提出万物皆数的理念,认为宇宙万物可由整数和整数之比表示,即由正负整数、零和正负分数构成有理数,且认为有理数构成宇宙的一切,这一理念成为毕达哥拉斯学派的重要教义。
希帕索斯在研究中依据勾股定理,对边长为
1
的正方形对角线长度进行探究。
当时人们只认识整数和分数,按照毕达哥拉斯学派万物皆数(皆为有理数)的理念,这条对角线长度(即根号
2)也应能表示为分数形式。
希帕索斯通过严谨的推理证明,假设该对角线长度为
a,若
a
可表示为分数
nm(n、m
为互质整数),根据勾股定理可得
a2
=
2,即(nm)2
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