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恰在此时，曹操乘连胜之威，进攻黎阳。
袁谭迎战大败，只好派人向袁尚求救。
袁尚只拨5000兵相助，且在半路上被曹军全部截杀。
此后，袁尚即不再增派援兵，意欲借曹操之手除掉其兄。
袁谭大怒，便欲投降曹操。
消息传到冀州，袁尚担心袁谭降曹后并力来攻，便亲自率领大军去黎阳救助袁谭。
袁谭闻讯大喜，遂打消了投降的念头。
不久，袁熙、高干也领救兵来到黎阳城下。
四支兵马并在一处，仍然不是曹操的对手，黎阳很快就被曹军攻破。
袁氏兄弟与高干只好弃城逃走。
曹操引兵追赶，袁谭与袁尚退入冀州坚守；袁熙与高干则在城外下寨，以成犄角之势。
曹军连日攻打，一时难以奏效。
这时，谋士郭嘉向曹操献“隔岸观火”
之策说：“袁绍废长立幼，而袁谭、袁尚二人势力相当，各树党羽，互相争斗。
如果进攻太急，他们就会团结一致对付我们；如果暂缓攻击，他们之间就会相互争斗火并。
我们不如举兵南向，作出南征刘表的姿态，以便等待其内部发生变乱。
当其内乱发生后，再进击他们，可以一举而平定河北之地。”
曹操认为很有道理，便留下贾信守黎阳，曹洪守官渡，自率大军向荆州进兵。
事情果如郭嘉所料，曹操撤军不久，袁谭与袁尚即大动干戈。
袁谭敌不过袁尚，便派人向曹操求救。
曹操乘机挥军北向，首先打败袁尚、袁熙，后又消灭掉袁谭和高干，从而一举平定了河北。
袁熙、袁尚被逐出冀州后，引兵连夜奔往辽西投依乌桓去了。
曹操用郭嘉之言，以田畴为向导，从卢龙口越白檀之险，轻军千里往袭，在白狼山与袁氏兄弟及乌桓王冒顿的大军相遇。
两军大战一场，冒顿大败被杀，袁熙、袁尚率数千人逃向辽东。
曹操并不追赶，退军易州，按兵不动。
大将夏侯说：“辽东太守公孙康，久不宾服。
现在袁熙、袁尚又前往投靠，必为后患。
不如乘其未动，火速往征。”
曹操笑道：“用不着劳烦诸位虎威，几天之后，公孙康定会自动将二袁的脑袋送来。”
众将都不相信。
然而，不久之后，公孙康果然派人将袁熙、袁尚的首级送到。
曹操大笑道：“不出郭嘉之料！”
原来，郭嘉在征乌桓途中染病在身，不得已只好留下治疗。
临终之时，他写下一封信给曹操，授计说：公孙康一直担心袁氏吞并，今袁熙、袁尚前去投奔，心中必然怀疑。
如果我们派军攻打，他们势必并力迎击，急切中难以得手；如果暂缓出兵，公孙康与袁氏兄弟就会互相火并。
事情正如郭嘉分析的那样，公孙康听说袁熙、袁尚将要来投，当即与手下人议定：若曹操前来征讨，便留下他们，合力抗曹；否则，就将他们骗入城中杀掉，献给曹操。
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