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这个‘倍立法’问题，不仅仅是阿契塔无法解决，就是任何一个人也无法单纯的用尺柜作图去解决。
除非能在空气中画出三维图形来，如果能画出三维图形，就可以找到更加‘禁忌’的立方根2来画出这个2倍的立方体。
貌似也不可以，因为那也是立方根号3。
最终阿契塔宣布，无法使用尺柜作图来完成倍立方问题。
阿契塔最有兴趣的，也是毕达哥拉斯最关注的一个问题：“音乐的本质是数学。”
毕达哥拉斯很轻松的知道，一个榔头是令一个榔头一半重量的时候，敲击出的声音会高一倍。
不仅如此，就是其他东西也符合这个规律。
声音高一倍，也就是大八度。
每个八度就是一个循环。
榔头的比例3:2的时候，会大五度。
榔头的比例4:3的时候，会大四度。
而五度和四度结合的时候，刚好是一个八度音程，这个很神奇。
……
这样的比例配合起来，会让音乐听起来很悦耳，为什么会是这样，毕达哥拉斯也说不清楚。
阿契塔对毕达哥拉斯说：“音乐其实就是震动，我已经从中找到了规律。
完全是空气震动的速度。
不同的榔头，打出空气的速度不一样，然后形成了这个比例。”
毕达哥拉斯也点点头，认为最本质的也就是这样了。
阿契塔也构建了第一台世界已知的自动机，也就是机械鸽子。
他用金属做了一个像鸽子一样的中空的东西，然后把烧开的水气灌入这个鸽子的肚子中，后面留一个喷射蒸汽的口子。
做好之后，机械鸽子可以按照蒸汽推动远离飞200多米远，让周围人十分惊奇。
同时他也发现了滑轮，在抬重东西的时候也变得十分方便。
阿契塔也是一个军事领袖，他多次领导塔灵顿人抗击马其顿人的入侵，每次都胜利。
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